2. 考研
  3. 对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

admin2017-10-25  59
问题 对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
选项
答案设第i次轰炸中命中目标的炸弹数为Xi，100次轰炸中命中目标的炸弹总数为X，则X=X1+…+X100，且X1，…，X100相互独立同分布，EXi=2，DXi=1．32，EX=200，DX=169，应用独立同分布中心极限定理，X近似服从正态分布N(200，169)，则有P{180＜X＜220}=P｛｜X一200｜＜20｝=[*]≈2φ(1．54)一1=0．876．
解析
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考研数学三

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