设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（）

admin2017-01-21 40

问题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析因X服从参数为λ的泊松分布，故E（X）=λ，D（X）=λ。则
E[（X—1）（X—2）]=E（X²—3X +2）=E（X²）—3E（X） +2，
其中E（X²）=D（X）+[E（X）]²=λ+λ²，
代入得λ²—2λ+1=0，故λ=1。

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