设二次型经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

admin2016-05-31 77

问题设二次型

经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

选项

答案二次型及其标准形的矩阵分别是 [*] 由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似．那么有1+1+1=3+3+6得b=-3．对λ=3，则有 [*] 由(3E-A)x=0，得特征向量α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，-1)^T．对λ=-3，由(-3E-A)x=0，得特征向量α₃=(1，1，1)^T 因为λ=3是二重根，对α₁，α₂正交化有 β₁=α₁=(1，-1，0)^T， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4LT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国，产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤，又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政，徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
在社会公共生活领域中，人员构成复杂，素质参差不齐，正常的生活秩序可能受到影响甚至被破坏，社会公德最基本的要求，维护公共生活秩序的重要条件是()。
经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

随机试题

大骨盆与小骨盆以什么连线为界
营业税是对提供应税劳务,转让无形资产和销售不动产的单位和个人开征的一种税。城市维护建设税(以下简称城建税),是随着增值税、消费税和营业税附征并专门用于城市维护建设的一种特别目的税。教育税附加是随增值税、消费税和营业税附征,并专门用于教育的一种特别目的税。(
选择气体绝缘金属封闭开关设备内的元件时，应考虑的情况有()。
1994年6月，《会计电算化管理办法》的颁布实施，标志着会计电算化管理工作纳入了()管理的轨道。
(用户名：11；账套：106；操作日期：2010年1月31日)查询销售费用(6601)总账。
美华纺织厂为增值税一般纳税人，2019年5月经营情况如下：(1)该纺织厂将其生产的一批棉织品作为“五一”劳动节的礼物发给职工，按同规格棉织品的同期销售价格计算不含税价款为30万元；(2)销售毛呢20000匹，销售收入为226万元(含增值
一般来说，职能管理部门是总经理的参谋和助手，其对业务部门实行的是()。
2018年，从险种来看，财产险业务原保险保费收入10770．08亿元，同比增长9．51％；人身险原保险保费收入27246．54亿元，其中寿险业务原保险保费收入20722．86亿元，同比下降3．41％；健康险业务原保险保费收入5448．13亿元，同比增长24
下列选项中，不能反映宪法本质的是()。
公民甲户籍地为湖北，去深圳亲戚家住了1个月，后来在北京做临时工达2年，根据民法通则的规定应以()为其住所。

最新回复(0)

设二次型经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

考研数学三

在社会公共生活领域中，人员构成复杂，素质参差不齐，正常的生活秩序可能受到影响甚至被破坏，社会公德最基本的要求，维护公共生活秩序的重要条件是()。

经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

大骨盆与小骨盆以什么连线为界

选择气体绝缘金属封闭开关设备内的元件时，应考虑的情况有()。

1994年6月，《会计电算化管理办法》的颁布实施，标志着会计电算化管理工作纳入了()管理的轨道。

(用户名：11；账套：106；操作日期：2010年1月31日)查询销售费用(6601)总账。

一般来说，职能管理部门是总经理的参谋和助手，其对业务部门实行的是()。

下列选项中，不能反映宪法本质的是()。

公民甲户籍地为湖北，去深圳亲戚家住了1个月，后来在北京做临时工达2年，根据民法通则的规定应以()为其住所。