设二次型经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

admin2016-05-31 125

问题设二次型

经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

选项

答案二次型及其标准形的矩阵分别是 [*] 由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似．那么有1+1+1=3+3+6得b=-3．对λ=3，则有 [*] 由(3E-A)x=0，得特征向量α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，-1)^T．对λ=-3，由(-3E-A)x=0，得特征向量α₃=(1，1，1)^T 因为λ=3是二重根，对α₁，α₂正交化有 β₁=α₁=(1，-1，0)^T， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4LT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
恩格斯说：“……这个原理看起来很简单，但是仔细考察一下也会立即发现，这个原理的最初结论就给一切唯心主义，甚至给最隐藏的唯心主义当头一棒。关于一切历史的东西的全部传统的和习惯的观点都被这个原理否定了。”“这个原理”指的是()。
道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若|A|=-1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1．

随机试题

男性，56岁，突发右下肢疼痛无力2小时。查体：P104次／分，律绝对不齐，右下肢苍白，皮温发凉，动脉搏动未触及。首选治疗为
肢─片距是指
吸痰时操作错误的是
基牙倒凹的深度是指分析垂直杆至倒凹区牙面的
左侧偏瘫，右侧外展神经和右侧面神经麻痹，病灶在()
商家维克多公司生产国家明令淘汰的商品，获利10万元，且给本地消费者造成了巨大的损害，针对该违法行为的法律责任的说法正确的是：()
建筑平面图是全套建筑工程施工图纸中具有重要引导作用的图纸,它不仅反映了建筑的使用空间和装修等情况,而且是其他各工种图纸设计的基础,也是室内外装修设计的重要依据。()
儒家思想一直处在不断发展中，下列主张具有民主启蒙色彩的是()。
Inthepast35years,hundredsofmillionsofChinesehavefoundproductive,ifoftenexhausting,workinthecountry’sgrowing
Theeconomiccostsofnoisetosocietyareseveral.Airportsarecurrentlyop-eratingatlessthancapacitybecauseofnoisere

最新回复(0)

设二次型经正交变换化为*]，求a，b的值及所用正交变换．

考研数学三

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若|A|=-1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1．

男性，56岁，突发右下肢疼痛无力2小时。查体：P104次／分，律绝对不齐，右下肢苍白，皮温发凉，动脉搏动未触及。首选治疗为

肢─片距是指

吸痰时操作错误的是

基牙倒凹的深度是指分析垂直杆至倒凹区牙面的

左侧偏瘫，右侧外展神经和右侧面神经麻痹，病灶在()

商家维克多公司生产国家明令淘汰的商品，获利10万元，且给本地消费者造成了巨大的损害，针对该违法行为的法律责任的说法正确的是：()

建筑平面图是全套建筑工程施工图纸中具有重要引导作用的图纸,它不仅反映了建筑的使用空间和装修等情况,而且是其他各工种图纸设计的基础,也是室内外装修设计的重要依据。()

儒家思想一直处在不断发展中，下列主张具有民主启蒙色彩的是()。

Inthepast35years,hundredsofmillionsofChinesehavefoundproductive,ifoftenexhausting,workinthecountry’sgrowing

Theeconomiccostsofnoisetosocietyareseveral.Airportsarecurrentlyop-eratingatlessthancapacitybecauseofnoisere