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如图所示,某单位围墙外面的小路围成了一个边长300米的正方形,甲、乙两个人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?( )
如图所示,某单位围墙外面的小路围成了一个边长300米的正方形,甲、乙两个人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?( )
admin
2007-10-09
75
问题
如图所示,某单位围墙外面的小路围成了一个边长300米的正方形,甲、乙两个人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发,如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?( )
选项
A、16分40秒
B、16分
C、15分
D、14分40秒
答案
A
解析
当甲、乙相距超过300米时,甲一定看不到乙,甲、乙初始距离为600米。因此甲、乙相距300米时走的时间为:
(600-300)÷(90-70)=15(分钟)
走15分钟后,甲的位置处于:
15×90÷1200=9/8(圈),相当于甲从D点出发到达AD的中点,甲距A150米。
走15分钟后,乙的位置处于:
15×70÷1200=7/8(圈),相当于乙从B点出发到达了AB的中点,乙距B150米,因为甲的速度大于乙的速度,甲到达A点用时为:
150÷90×60=100(秒)
乙到达B点用时为:
150÷70×60=128(秒)
甲到A点时,乙还未到B点,甲此时可以看到乙,所以甲经过15分+100秒,即16分40秒后看到乙,故选A。
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