二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为( )．

admin2018-05-17 63

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e^－χ的特解形式为( )．

选项 A、(aχ＋b)e^－χ
B、χ²e^－χ
C、χ²(aχ＋b)e^－χ
D、χ(aχ＋b)e^－χ

答案D

解析方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e^－χ的特征方程为λ²－2λ－3＝0，特征值为λ₁＝－1，λ₂＝3，故方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e^－χ的特解形式为χ(aχ＋b)e^－χ，选D．

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