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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为( )．

二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为( )．

admin2018-05-17  39
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为(    )．
选项 A、(aχ＋b)e－χ
B、χ2e－χ
C、χ2(aχ＋b)e－χ
D、χ(aχ＋b)e－χ
答案D
解析 方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特征方程为λ2－2λ－3＝0，特征值为λ1＝－1，λ2＝3，故方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为χ(aχ＋b)e－χ，选D．
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考研数学二

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