利用代换将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝ex化简，并求出原方程的通解．

admin2014-01-26 75

问题利用代换

将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案在u＝ycosx两边对x求导，得 u’＝y’cosx－ysinx，u"＝y"cosx－2y’sinx－ycosx，代入方程，原方程化为u"＋4u＝e^x，易求得其通解为 [*] 代入u＝ycosx，得原方程的通解为 [*]

解析

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