首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
admin
2013-09-15
57
问题
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫
0
λ
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
因f(x)在[0,1]上连续,由定积分的可加性和积分中值定理知 [*] 又0<λ<1,f(x)在[0,1]上递减,则0<1-λ<1,f(ξ)>f(η), 因此λ(1-λ)[f(ξ)-f(η)]≥0,故∫
0
λ
≥λ∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fn34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(10年)设函数f(χ)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(χ)dχ=f(2)+f(3).(Ⅰ)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f〞(ξ)=0.
[2007年]设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
(1998年)设函数,讨论函数f(x)的间断点,其结论为()
(08年)设函数f(χ)在区间[-1,1]上连续,则χ=0是函数g(χ)=的【】
(2015年)设函数f(x)在(一∞,+∞)连续,其二阶导函数f"(x)的图形如右下图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为()
(2002年)设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xex一yey=zez所确定,求du。
(1997年)差分方程yt+1一yt=t2t的通解为______.
(1989年)求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解.
随机试题
A.中心静脉压低,血压低B.中心静脉压低,血压正常C.中心静脉压高,血压低D.中心静脉压高,血压正常E.中心静脉压正常,血压低血容量相对过多的是
滴虫性阴道炎的临床表现不包括
项目融资方案的设计与优化中,对融资方案的分析主要应包括()。
下列各项中,不属于税收法律的是()。
全面结算会员期货公司应当按照期货交易所的规定,建立并执行对非结算会员的( )。
基金持有的金融资产和承担的金融负债通常归类为()和金融负债。
中小企业私募债的发行人是非上市中小微企业,发行利率不超过同期银行贷款基准利率的()倍,且期限在1年以上。
带走一盏渔火,让它温暖我的双眼;留下一段真情,让它停泊在枫桥边。月落乌啼,总是千年的风霜;涛声依旧,不见当初的夜晚。文中画线的句子运用的修辞方法有:
认识过程的两次飞跃是相互区别的。第一次飞跃主要是__________,第二次飞跃主要是____________。同时它们又是相互联系、相互渗透、不可分割的。第一次飞跃是第二次飞跃的__________,第二次飞跃是第一次飞跃的__________。
Oneofthemostdangerousdrugsforpregnantwomentoconsumeisalcohol.Becausealcoholisdeliveredquicklyintothebloodan
最新回复
(
0
)