首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x,y)对任意正实数t,满足 f(tx,ty)=tnf(x,y), (7.12) 称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)是可微函数,证明:f(x,y)为n次齐次函数
若函数f(x,y)对任意正实数t,满足 f(tx,ty)=tnf(x,y), (7.12) 称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)是可微函数,证明:f(x,y)为n次齐次函数
admin
2017-05-31
72
问题
若函数f(x,y)对任意正实数t,满足
f(tx,ty)=t
n
f(x,y), (7.12)
称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)是可微函数,证明:f(x,y)为n次齐次函数<=>
选项
答案
设f(x,y)是n次齐次函数,按定义,得 f(tx,ty)=t
n
f(x,y)([*]t>0)为恒等式.将该式两端对t求导,得 xf’
1
(tx,ty)+yf’
2/sub>(tx,ty)=nt
n-1
f(x,y)([*]t>0), 令t=1,则xf’
x
(x,y)+yf’
y
(x,y)=nf(x,y). 现设上式成立.考察φ(t)=[*],由复合函数求导法则,可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Mt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
证明:[*]
计算下列函数的偏导数:
给定函数f(x)=ax2+bx+c,其中a,b,c为常数,求:fˊ(x),f(0),fˊ(1/2),fˊ(-b/2a).
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求实数n的值;
南已知关系式f[xg(y),y]=x+g(y)两边对x求二次偏导,有[*]
设二二次型f(x1,x2,x3):XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b>0),其中二:次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出
记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
随机试题
患者,女,35岁。因甲亢Graves病住院治疗,服甲巯咪唑30mg/d,第4周出现寒战高热,继而咽痛。查血WBC0.8×109/L,中性粒细胞5%。以下哪项处理措施是错误的
上肢在肩关节外展90°位置上逐步下降回到躯干侧方时,三角肌所进行的收缩为
根据中医理论五味适量有益五脏,适量的苦味食品有益于
我国的土地价格不包含()。
制作印刷设计稿时,为了改善细小文字的印刷效果,可采取的措施是()。
公安机关对于被拘留的犯罪嫌疑人,应当()。
甲将10吨大米委托乙商行出售。双方只约定,乙商行以自己名义对外销售,每公斤售价两元,乙商行的报酬为价款的5%,下列说法正确的是
甲明知自己石头扔得不准,但为了砸死经过自家楼下的乙,便置乙身边的丙的生命安全于不顾,将大铁石扔了下去。结果没有砸死乙,却砸死了丙。对于丙的死亡,甲的主观心理状态是()。
Youwillhearfivedifferentpeopletalkingaboutproblemsandresponsestotheminthecompanieswheretheywork.Foreach
CultureAsaBarriertoCommunicationOurculturewillpreventusgettingourmessageacrossandreceivingthefullmessageinte
最新回复
(
0
)