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证明: (1)设an>0,且{nan}有界,则级数an2收敛; (2)若n2an=k>0,则级数an收敛.
证明: (1)设an>0,且{nan}有界,则级数an2收敛; (2)若n2an=k>0,则级数an收敛.
admin
2016-10-24
42
问题
证明:
(1)设a
n
>0,且{na
n
}有界,则级数
a
n
2
收敛;
(2)若
n
2
a
n
=k>0,则级数
a
n
收敛.
选项
答案
(1)因为{na
n
}有界,所以存在M>0,使得0<na
n
≤M,即0<a
n
2
≤[*]而级数[*]收敛,所以级数[*]a
n
2
收敛. (2)取ε
0
=[*]=k>0,所以存在N>0,当n>N时,|n
2
a
n
一k|<[*],即0<n
2
a
n
<[*],或者0<a
n
<[*]而[*]a
n
收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4OT4777K
0
考研数学三
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