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已知i为虚数单位,则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=( ).
已知i为虚数单位,则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=( ).
admin
2015-06-12
31
问题
已知i为虚数单位,则(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
=( ).
选项
A、1+i
B、-1+i
C、2i
D、-2i
答案
D
解析
本题考查的是复数计算,我们知道相邻四个i的连续次幂相加结果肯定等于零,也就是说i的连续次幂相加之和的周期T=4,本题中一共有10个数相加,从后往前,i
7
、i
8
、i
9
、i
10
四个数相加等于零,i
6
、i
5
、i
4
、i
3
四个数相加等于零,这样(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
就可以化简为(i+i
2
)
2
=(i一1)
2
=(1一i)
2
=一2i。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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