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已知i为虚数单位，则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=( )．
已知i为虚数单位，则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=( )．
admin
2015-06-12
67
问题
已知i为虚数单位，则(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
=( )．
选项
A、1+i
B、-1+i
C、2i
D、-2i
答案
D
解析
本题考查的是复数计算，我们知道相邻四个i的连续次幂相加结果肯定等于零，也就是说i的连续次幂相加之和的周期T=4，本题中一共有10个数相加，从后往前，i
7
、i
8
、i
9
、i
10
四个数相加等于零，i
6
、i
5
、i
4
、i
3
四个数相加等于零，这样(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
就可以化简为(i+i
2
)
2
=(i一1)
2
=(1一i)
2
=一2i。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Qpi777K
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