已知i为虚数单位,则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=( ).

admin2015-06-12  31

问题 已知i为虚数单位,则(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2=(    ).

选项 A、1+i
B、-1+i
C、2i
D、-2i

答案D

解析 本题考查的是复数计算,我们知道相邻四个i的连续次幂相加结果肯定等于零,也就是说i的连续次幂相加之和的周期T=4,本题中一共有10个数相加,从后往前,i7、i8、i9、i10四个数相加等于零,i6、i5、i4、i3四个数相加等于零,这样(i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10)2就可以化简为(i+i2)2=(i一1)2=(1一i)2=一2i。
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