在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院

admin2016-03-21 82

问题在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
(1)甲仅与2名选手比赛过；
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过；
(3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；
(4)哲学学院的选手和丙比赛过；
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手；
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件，请问丙来自哪个学院?( )

选项 A、经济学院。
B、管理学院。
C、数学学院。
D、哲学学院。
E、化学学院。

答案C

解析见表4：

推导过程：
①由条件(3)，得：乙不是管理学院的；由条件(3)和(5)，得：乙不是哲学学院的或数学学院的，否则乙和管理学院的对阵过。
②由条件(4)，得：丙不是哲学学院的。
③由条件(6)、(2)和(5)，得：丁不是化学学院、管理学院、哲学学院和数学学院的。
④由③得：丁是经济学院的。
⑤由④得：乙不是经济学院的。
⑥由①和⑤得：乙是化学学院的。
⑦由⑥得：甲不是化学学院的。
⑧由⑦和条件(1)、(2)、(3)和(5)，得：甲不是哲学学院或数学学院的。[因为乙不和管理学院的对阵，则化学学院的要和经济学院、哲学学院、数学学院的对阵。如果甲是哲学学院或数学学院的，则必须和包括化学学院在内的3个对手对阵，违反条件(1)]
⑨由⑧得：甲是管理学院的。
⑩由⑨得：丙不是管理学院的。
(11)由⑩得：丙是数学学院的。

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