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  3. 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院

在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件： (1)甲仅与2名选手比赛过； (2)化学学院

admin2016-03-21  51
问题 在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中，来自经济学院、管理学院、哲学学院、数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件：
    (1)甲仅与2名选手比赛过；
    (2)化学学院的选手和3名选手比赛过；
    (3)乙不是管理学院的，也没有和管理学院的选手对阵过；
    (4)哲学学院的选手和丙比赛过；
    (5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手；
    (6)丁仅与1名选手比赛过。
    根据以上条件，请问丙来自哪个学院?(    )
选项 A、经济学院。
B、管理学院。
C、数学学院。
D、哲学学院。
E、化学学院。
答案C
解析 见表4：

推导过程：
    ①由条件(3)，得：乙不是管理学院的；由条件(3)和(5)，得：乙不是哲学学院的或数学学院的，否则乙和管理学院的对阵过。
    ②由条件(4)，得：丙不是哲学学院的。
    ③由条件(6)、(2)和(5)，得：丁不是化学学院、管理学院、哲学学院和数学学院的。
    ④由③得：丁是经济学院的。
    ⑤由④得：乙不是经济学院的。
    ⑥由①和⑤得：乙是化学学院的。
    ⑦由⑥得：甲不是化学学院的。
    ⑧由⑦和条件(1)、(2)、(3)和(5)，得：甲不是哲学学院或数学学院的。[因为乙不和管理学院的对阵，则化学学院的要和经济学院、哲学学院、数学学院的对阵。如果甲是哲学学院或数学学院的，则必须和包括化学学院在内的3个对手对阵，违反条件(1)]
    ⑨由⑧得：甲是管理学院的。
   ⑩由⑨得：丙不是管理学院的。
  (11)由⑩得：丙是数学学院的。
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