三阶矩阵A的特征值全为零，则必有( )

admin2020-03-01 57

问题三阶矩阵A的特征值全为零，则必有( )

选项 A、秩r(A)=0。
B、秩r(A)=1。
C、秩r(A)=2。
D、条件不足，不能确定。

答案D

解析考查下列矩阵

它们的特征值全是零，而秩分别为0，1，2。所以仅由特征值全是零是不能确定矩阵的秩的。所以应选D。

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