已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)( )

admin2019-03-14  51

问题 已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)(    )

选项 A、不可导。
B、可导且f(0)≠0。
C、取得极大值。
D、取得极小值。

答案D

解析 因当x→0时,1一cosx~x2,故极限条件等价于=2。从而可取f(x)=x2,显然满足题设条件,而f(x)=x2在x=0处取得极小值,故选D。
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