设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2019-03-14 31

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_n，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0，则α₁，α₂，…，α_n线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_n，，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0只有零解，故α₁,α₂，…，α_n线性无关，选项A正确。对于选项B，由α₁,α₂，…，α_r线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B是错误的。选项C是教材中的定理。由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的。综上可知，应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zOj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

考研数学二

设α1，α2，…，αs线性无关，βi＝αi＋αi+1，i＝1，…，s－1，βs＝αs＋α1判断β1，β2，…，βs。线性相关还是线性无关?

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(χ)＞0，y(0)＝2，y(χ)有连续导数．已知χ＞0，[0，χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y＝y(χ)的方程．

设f(χ)＝求f(χ)的不定积分∫f(χ)dχ．

设f(χ)＝求f(χ)在点χ＝0处的导数．

设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设3阶方阵A的特征值为2，一1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，若B=A3—2A2+4E，试求B一1的特征值与特征向量．

外部静态变量的作用域是______。

在液体培养基中形成菌膜生长的细菌是

化疗前应准确测量体重其目的是()

当参与工程竣工验收的建设、勘察、设计、施工、监理等各方不能形成一致意见时，应当()。

何谓过度训练?

（）是各级各类学校培养人的总体设计。

若有以下程序#includemain(){chara[20],b[]="Theskyisblue.";inti;for(i=0;i＜10;i++)scanf("%c",&a[i]);a[i]=’\0’;gets(b);printf("%s%s

Whycan’tthewomangowiththeman?