2. 考研
  3. 设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．

设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．

admin2019-02-21  28
问题 设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．
选项
答案－[*](A－3E)
解析 由A2－A－2E＝O，即可得(A＋2E)(A－3E)＝－4E，于是有
    (A＋2E)-1(A＋2E)(A－3E)＝－4(A＋2E)-1，
    因此(A＋2E)-1＝－(A－3E)．
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考研数学一

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