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对二事件A、B,已知P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)可能取到的最大值是_______,P(AB)可能取到的最小值是_______.
对二事件A、B,已知P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)可能取到的最大值是_______,P(AB)可能取到的最小值是_______.
admin
2017-09-28
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问题
对二事件A、B,已知P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)可能取到的最大值是_______,P(AB)可能取到的最小值是_______.
选项
答案
0.6,0.3
解析
注意
,∴P(AB)≤P(A)=0.6,而若
(这与P(A)=0.6<P(B)=0.7不矛盾),则P(AB)=P(A)=0.6,可见P(AB)可能取的最大值是0.6;又∵1≥P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1.3-P(AB),∴P(AB)≥0.3而当A∪B=Ω时,P(AB)=0.3,或见P(AB)可能取的最小值是0.3。
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考研数学一
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