假设X服从参数λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为则λ=______．

admin2016-01-12 7

问题假设X服从参数λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为

则λ=______．

选项

答案[*]

解析根据独立试验序列概型，可求得结果．事实上，已知

记A={x＞2}，Y为对X作三次独立重复观察事件A发生的次数，则Y～B(3，p)，其中p=P(X＞2)=∫₂^+∞λe^-λxdx=e^-2λ，依题意P(Y≥1)=1一P(Y=0)=1一(1一p)³=

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考研数学三

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