设{un},{cn}为正项数列,证明: (1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0,且也发散; (2)若对一切正整数n满足也收敛.

admin2016-10-13  31

问题 设{un},{cn}为正项数列,证明:
    (1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0,且也发散;
    (2)若对一切正整数n满足也收敛.

选项

答案显然[*]为正项级数. (1)因为对所有n满足cnun一cn+1un+1≤0,于是 cnun≤cn+1un+1→cnun≥…≥c1u1>0, [*]

解析
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