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利用数学期望的性质,证明方差的性质: (1)Da=0; (2)D(X+a)+DX; (3)D(aX)=a2DX.
利用数学期望的性质,证明方差的性质: (1)Da=0; (2)D(X+a)+DX; (3)D(aX)=a2DX.
admin
2011-09-28
160
问题
利用数学期望的性质,证明方差的性质:
(1)Da=0;
(2)D(X+a)+DX;
(3)D(aX)=a
2
DX.
选项
答案
证明 利用方差的定义,有: (1)Da=E(a-Ea)
2
=E(a-a)
2
=0; (2)D(X+a)=E[(X+a)-E(X+a)]
2
=E[(X+a)-(EX+a)]
2
=E(X-EX)
2
=DX; (3)D(aX)=E[(aX)-E(aX)]
2
=E[(aX)-aEX]
2
=Ea
2
(X-EX)
2
=a
2
E(X-EX)
2
=a
2
DX.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NE54777K
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考研数学一
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