设(x－1)2+(y－1)2≤1在坐标系中表示的区域为O，则在该区域内，x+y的最大值为( )．

admin2017-11-21 50

问题设(x－1)²+(y－1)²≤1在坐标系中表示的区域为O，则在该区域内，x+y的最大值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析令x+y=k，则x+y的最大值即为直线y=－x+k的截距的最大值，
令直线y=－x+k与圆相切，故

=1．
解得k=2+

(舍去)，
所以，x+y的最大值为2+

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