2. 考研
  3. 过点A(2，0)向圆x2＋y2＝1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

过点A(2，0)向圆x2＋y2＝1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

admin2014-02-26  56
问题 过点A(2，0)向圆x2＋y2＝1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为(     )．
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案E
解析 如图22—3，连接OM，0N，则AN⊥ON，AM⊥OM，在△AON中，ON＝1，AO＝2，所以∠AON＝60°，类似可得∠AOM＝60°，且AM＝AN＝，所以四边形ANOM的面积S＝2△AON面积＝扇形MON面积＝所以，阴影部分面积＝故本题应选E．
   
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