过点A(2，0)向圆x2＋y2＝1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

admin2014-02-26 29

问题过点A(2，0)向圆x²＋y²＝1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案E

解析如图22—3，连接OM，0N，则AN⊥ON，AM⊥OM，在△AON中，ON＝1，AO＝2，所以∠AON＝60°，类似可得∠AOM＝60°，且AM＝AN＝

，所以四边形ANOM的面积S＝2△AON面积＝

扇形MON面积＝

所以，阴影部分面积＝

故本题应选E．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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