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  3. 若函数f(x)为可导函数，f(x)＞0，且满足f2(x)=ln22-，则f(x)= ( )

若函数f(x)为可导函数，f(x)＞0，且满足f2(x)=ln22-，则f(x)= ( )

admin2013-12-11  31
问题 若函数f(x)为可导函数，f(x)＞0，且满足f2(x)=ln22-，则f(x)=    (    )
选项 A、ln(1+cosx)
B、-ln(1+cosx)+C
C、-ln(1+cosx)
D、ln(1+cosx)+C
答案A
解析 对f2(x)=ln22-两边求导得，2f(x)f’(x)=，即f’(x)=+cosx=ln(1+cosx)+C，又因f(x)满足初始条件f(0)=ln2，代入上式可得C=0，所以f(x)=ln(1+cosx)．
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