将数a2分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．

admin2018-09-10 61

问题将数a²分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．

选项

答案设所求三个正数为x，y，z，则x+y+z=a²，令S=xyz，则可设F(x，y，z)=xyz+λ(x+y+z—a²)，令F_x=yz+λ=0， F_y=xz+λ=0， F_z=xy+λ=0， x+y+z=a²，可解得x=y=z=[*]．则三个正数均为[*]时，它们的乘积最大．

解析

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高等数学（工本）

公共课

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