设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

admin2018-04-15 53

问题设A，B为n阶矩阵．
若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

选项

答案因为|A|=n!≠0，所以A为可逆矩阵，取P=A，则有P^-1ABP=BA，故AB～BA．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LlX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A，B均是2×4矩阵，其中AX=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，一3，1，0)T；BX=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β2=(1，2，一1，a)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)若AX=0和
设f(x)在[0，1]上可导且满足f(0)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．
设A是3阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，-1，1)T，则特征值2对应的特征向量是______
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
已知二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．求a的值.
函数f(x)=的可去间断点的个数为()
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=求S1与S2的值．
设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=________，b=________。
设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
若则()．

随机试题

A．反佐B．反治C．两者均是D．两者均非（1992年第111，112题)“寒因寒用”，“热因热用”是()
“寓教于乐”反映出【】
A．右心衰竭B．左心衰竭C．肺动脉栓塞D．脑动脉栓塞E．弥漫性肾小球肾炎女性，22岁。低热，消瘦，贫血，乏力5个月．诊断为亚急性感染性心内膜炎。超声心动图见二尖瓣叶10mm×8mm赘生物。昨天突发性右侧肢体偏瘫，说话不清，右侧肢
A．人源化抗体B．小分子抗体C．抗体融合蛋白D．双特异性抗体E．抗体库技术特异性不同的两个小分子抗体连接在一起可得到
患者，男性，60岁。因在家打扫卫生拖地，突发心前区疼痛，疼痛难忍，并伴有胸闷憋气，来医院就诊，既往患者有糖尿病史10年。经检查医生诊断为前问壁心肌梗死，收入院治疗。急性心肌梗死患者预示室颤发生的心律失常是
企业对于银行已付款并已入账，但企业尚未收到付款通知企业尚未入账的款项，企业在做银行存款余额调节表时，应()
位于建制镇的某公司主要经营农产品种植、销售业务，公司占地3万平方米，其中种植用地2．5万平方米，职工宿舍和办公用地0．5万平方米；房产原值300万元。公司2018年发生以下业务：6月30日签订房屋租赁合同一份，将房产原值50万元的办公室从7月1日起出租给
国家主席习近平在发表演讲时曾说：“我们既要绿水青山，也要金山银山。宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山。”这段话表明()。
材料1　　丹心寸意，皆为有情；岂曰无衣，与子同裳。疫情发生后，广大党员干部冲锋在前、英勇奋战，医务人员白衣执甲、逆行出征，人民解放军指战员闻令即动、勇挑重担，广大社区工作者、公安干警、基层干部、下沉干部、志愿者不惧风雨、坚守一线，广大群众众志成城、踊跃参
Thefarmercancontinuetosupporthimselfandhisfamilyonlyifheproducesasurplus．

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵． 若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

考研数学三

已知A，B均是2×4矩阵，其中AX=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，一3，1，0)T；BX=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β2=(1，2，一1，a)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)若AX=0和

设f(x)在[0，1]上可导且满足f(0)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．

设A是3阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，-1，1)T，则特征值2对应的特征向量是______

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

已知二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．求a的值.

函数f(x)=的可去间断点的个数为()

设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=求S1与S2的值．

设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=________，b=________。

设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

若则()．

A．反佐B．反治C．两者均是D．两者均非（1992年第111，112题)“寒因寒用”，“热因热用”是()

“寓教于乐”反映出【】

A．人源化抗体B．小分子抗体C．抗体融合蛋白D．双特异性抗体E．抗体库技术特异性不同的两个小分子抗体连接在一起可得到

患者，男性，60岁。因在家打扫卫生拖地，突发心前区疼痛，疼痛难忍，并伴有胸闷憋气，来医院就诊，既往患者有糖尿病史10年。经检查医生诊断为前问壁心肌梗死，收入院治疗。急性心肌梗死患者预示室颤发生的心律失常是

企业对于银行已付款并已入账，但企业尚未收到付款通知企业尚未入账的款项，企业在做银行存款余额调节表时，应()

国家主席习近平在发表演讲时曾说：“我们既要绿水青山，也要金山银山。宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山。”这段话表明()。

Thefarmercancontinuetosupporthimselfandhisfamilyonlyifheproducesasurplus．

设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=，b=。