2. 考研
  3. 设A，B为n阶矩阵． 若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

设A，B为n阶矩阵． 若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

admin2018-04-15  71
问题 设A，B为n阶矩阵．
若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
选项
答案因为|A|=n!≠0，所以A为可逆矩阵，取P=A，则有P-1ABP=BA，故AB～BA．
解析
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考研数学三

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