已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 52

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4lV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有

已知f(χ)可导，且满足f(t)＝f(y)dy＋1，求f(χ)．

4阶矩阵A，B满足ABA-1＝BA-1＋3E，已知A*＝，求B．

求下列积分：

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

设函数f(χ，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tχ，ty，tz)＝tkf(χ，y，z)．证明：＝kf(χ，y，z)．

设f(x)=。求f(x)的值域。

已知函数f(x)=。求a的值；

设A为m阶实对称矩阵且正定，BT为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=求矩阵A．

下列有关TN--C—S接地系统的说法正确的是_______。

简述铣床进给变速机构的功用、操作及变速范围。

简述政策分析中应当注意的事项。

《中华人民共和国药品管理法》规定，药品(中药饮片除外)应用于临床必须符合的的标准为

患者，男，35岁。因高热急诊入院。主诉头痛、恶心、呕吐和嗜睡，颈项强直。诊断为流行性乙型脑炎。应采取的隔离方式是

法人的分立可以分为()分立。

甲、乙、丙等人都为在押犯，甲、乙、丙3人经过策划，杀伤了看守人员，越狱逃跑，在准备偷越边境时被抓获。甲、乙、丙3人构成()。

选举制度的基本原则是()。

道教宫观一般由四部分组成，布局多为传统的院落式。以下()不属于四部分。

下列哪条语句是错的______。