已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 54

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

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考研数学二

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考研数学二

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，χ1、χ2分别是属于λ1、λ2的特征向量．证明：χ1＋χ2不是A的特征向量．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)有且仅有一个根．

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，一0，1]T求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

求不定积分ln(1+x2)dx。

求极限。

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

求极限。

已知曲线L的方程。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB＋B＝O，其中B＝(1)求正交变换X＝QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

A．蕲蛇B．防己C．独活D．威灵仙治疗急慢惊风、破伤风之抽搐痉挛，宜选用的药物是

单纯性机械性肠梗阻可采用绞窄性肠梗阻应采取

根据《水电工程设计概算编制规定》(2007年版)，不属于水电工程建设项目工程静态总投资的是（）。

某高层住宅工程结构设计合理，使用年限50年。屋面防水是一级，设计使用年限15年，工程于2006年8月5日竣工验收合格，施工单位出具的质量保修书中有下面的内容，其中不符合法律法规要求的是(　　)。

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设φ(x)=又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

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Youwillhearfiveshortrecordings.Foreachrecording,decidewhatwayofresolvingcustomerservicecomplaintsthespeake

期货市场在宏观经济中的作用有()。

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