已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 53

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4lV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．

设方程组x3=a+3有无穷多个解，α1=，α2=，α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．求A；

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限。

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

求极限。

(97年)已知函数f(x)连续，且，设φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

Isscienceinfinite?Canitkeepgivingusprofoundinsightsintotheworldforever?Orisitalreadybumpingintolimits?Inhi

Asheclosedhisservicestationat1:20oneSundaymorning,TonyPayseursetonthegroundametalcashboxcontaining$7000.A

生理性腹泻：

原发性醛固酮增多症的特点不包括

能准确反映个体儿童发育水平、发育速度、发育匀称度的是()。

套期保值的基本做法是()。Ⅰ．持有现货空头，买入期货合约Ⅱ．持有现货空头，卖出期货合约Ⅲ．持有现货多头，卖出期货合约Ⅳ．持有现货多头，买入期货合约

某建设项目的建设期为两年，第一年贷款额为1000万元，第二年贷款额为2000万元。贷款的实际年利率为4％，则建设期贷款利息应为()万元。[2004年真题]

改革开放以来，我国不断大力发展高新技术产业，建立了不少高新技术产业工业园区。我国之所以实施这样的产业政策，其最不可能的原因是()。

为了巩固王权，禹在淮水中游的()大会夏、夷诸部众多邦国或部落的首领。众多的部落首领前来参加大会，对禹朝贡，行臣服的礼节，成为王朝统治下的诸侯。

货币的本质是()