已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 51

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

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考研数学二

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考研数学二

求不定积分：

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

求齐次方程组的基础解系．

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫－aa｜x一t｜f(t)dt。证明F’(x)单调增加；

设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则F(x)=在(a，b]内()

设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线yf(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

已知函数f(x)=。求a的值；

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

某大型工程施工项目发生质量事故，造成20人死亡，直接经济损失为8000万元，此类事故为（）。

甲状旁腺损伤后，治疗手足搐搦最有效的方法是

发盘

提出把党的工作重心由乡村转移到城市的会议是()。

《刑法》规定，在拐卖妇女、儿童过程中奸淫被拐卖的妇女的，仅定拐卖妇女、儿童罪。15周岁的甲在拐卖幼女的过程中，强行奸淫幼女。对此，下列哪些选项是错误的?()

资本主义工商业实行社会主义改造经历了三个步骤，初级形式的国家资本主义在利润分配上采取的政策是()

y=，则y’=________．

当前奔腾(Pentium)微处理器的工作主频率通常为(　　　)。

Thehunter-gatherertribesthattodaylivelikeourprehistorichuman【M1】______ancestorsconsumeprimarilyavegetabledietsu

A--generalexpenseB--governmentdebtC--grossdomesticproduct(GDP)D--grossearn

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设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线yf(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体的体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

已知函数f(x)=。求a的值；

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η*，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_________。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

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当前奔腾(Pentium)微处理器的工作主频率通常为( )。

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