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求由曲线y=3-x2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
求由曲线y=3-x2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
admin
2010-12-13
61
问题
求由曲线y=3-x
2
与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
选项
答案
所给曲线围成的平面图形如图1-3所示. [*] 解法1 利用定积分求平面图形的面积. 由于[*]的解为x=1,y=2,可得[*] 解法2 利用二重积分求平面图形面积. 由于[*] 的解为x=1,y=2, [*] 求旋转体体积与解法1同.
解析
本题考查的知识点有两个:利用定积分求平面图形的面积;用定积分求绕坐标轴旋转所得旋转体的体积.
本题也可以利用二重积分求平面图形的面积.
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高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
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