首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
考虑一元函数f(x)的下列4条性质: ①f(x)在[a,b]上连续; ②f(x)在[a,b]上可积; ③f(x)在[a,b]上可导; ④f(x)在[a,b]上存在原函数. 以P→Q表示由性质P可推出性质Q,则有 ( )
考虑一元函数f(x)的下列4条性质: ①f(x)在[a,b]上连续; ②f(x)在[a,b]上可积; ③f(x)在[a,b]上可导; ④f(x)在[a,b]上存在原函数. 以P→Q表示由性质P可推出性质Q,则有 ( )
admin
2016-05-03
109
问题
考虑一元函数f(x)的下列4条性质:
①f(x)在[a,b]上连续;
②f(x)在[a,b]上可积;
③f(x)在[a,b]上可导;
④f(x)在[a,b]上存在原函数.
以P→Q表示由性质P可推出性质Q,则有 ( )
选项
A、①→②→③.
B、③→①→④.
C、①→②→④.
D、④→③→①.
答案
B
解析
因可导必连续,连续函数必存在原函数,故(B)正确.
(A)不正确.虽然由①(连续)可推出②(可积),但由②(可积)推不出③(可导).例如f(x)=|x|
在[一1,1]上可积,∫
—1
1
|x|dx=2∫
0
1
xdx=1.但f(x)=|x|在x=0处不可导.
(C)不正确.由②(可积)推不出④(存在原函数),例如
在[—1,1]上可积,则
∫
—1
1
f(x)dx=∫
—1
1
(—1)dx+∫
0
1
1dx=—1+1=0,
但f(x)在[—1,1]上不存在原函数.因为如果存在原函数F(x),那么只能是F(x)=|x|+C的形式,而此函数在点x=0处不可导,在区间[一1,1]上它没有做原函数的“资格”.(D)不正确.因为由④(存在原函数)推不出①(函数连续).例如:
但f(x)并不连续.即存在原函数的函数f(x)可以不连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4mT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
以下关于国民党一大宣言对三民主义进行的新的阐释正确的有()。
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区,区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远,条件艰苦,一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。 一、鹦哥岭来了大学生 自2007年起,先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
在社会公共生活领域中,人员构成复杂,素质参差不齐,正常的生活秩序可能受到影响甚至被破坏,社会公德最基本的要求,维护公共生活秩序的重要条件是()。
新民主主义社会在经济.上实行国营经济领导下的合作社经济、个体经济、私人资本主义经济和国家资本主义经济等五种经济成分并存的经济制度,在以下经济成分中,属于过渡形式的经济成分是()。
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
有k个坛子,每一个装有n个球,分别编号为1至n,今从每个坛子中任取一球,求m是所取的球中的最大编号的概率.
求下列微分方程的通解(1)xyˊ+y-2y3=0;(2)xyˊlnx+y=x(1+lnx);(3)yˊ+ex(1-e-y)=0;(4)yy〞-yˊ2-1=0.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩=秩(A),则线性方程组
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=满足.求z的表达式.
随机试题
结石性胆囊炎临床症状明显者的根本治疗方法应用
有关锐利度和模糊度的叙述,错误的是
下列穴位中,可治疗痔疮的是
A.左侧卧位B.坐位身体前倾C.仰卧位D.右侧卧位E.从卧位或下蹲位迅速站立下列疾病,听诊时采用上述哪种呼吸或体位,杂音最清晰
背景资料:某大型水利水电工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用
各相关机关和单位在实施工程建设强制性标准的监督管理中的作用是()。
按照《建设工程质量管理条例》的规定,( )单位不得转包或者违法分包工程项目。
下面是天津、上海、北京、重庆四城市某日的天气预报。已知四城市有三种天气情况,天津和北京的天气相同,上海和重庆当天都没有雨,那么,以下判断不正确的是( )
一只蚂蚁发现了一只死螳螂,立刻回洞找来10只蚂蚁搬,搬不动;然后每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁,还是搬不动;于是每只蚂蚁又回去找来10个伙伴,大家齐心协力,终于把死螳螂拖回洞里。问一共有多少只蚂蚁参加了搬运?
MeaninginLiteratureI.AUTHOR—Interpretauthor’sintendedmeaningbya)Readingotherworksby【T1】_____【T1】______b)Knowingc
最新回复
(
0
)