2. 考研
  3. 已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY2)=___________．

已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY2)=___________．

admin2022-01-05  27
问题 已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY2)=___________．
选项
答案2ln 2
解析 由题设知fY｜X(y｜x)=所以(X，Y)的联合概率密度
f(x，y)=fX(x)fY｜X(y｜x)=
所以E(XY2)=∫-∞+∞∫-∞+∞xy2f(x，y)dxdy=∫12xdx∫0+∞y2xe-xydy=∫12x．dx=2ln 2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4oR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)