2. 考研
  3. 已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )

已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )

admin2020-03-24  45
问题 已知ξ1，ξ2是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是    (     )
选项 A、ξ1
B、ξ2
C、ξ1－ξ2
D、ξ1+ξ2
答案C
解析 因ξ1≠ξ2，故ξ1－ξ2≠0，且仍有关系
A(ξ1－ξ2)=λξ1－ξ2=λ(ξ1－ξ2)，
故ξ1－ξ2是A的特征向量．
而(A)ξ1，(B)ξ2，(D)ξ1+ξ2均有可能是零向量而不能成为A的特征向量．
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考研数学三

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