设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中： ①AB～BA； ②A2～B2； ③AT～BT； ④A－1～B－1．正确命题的数量为 ( )

admin2019-04-09 64

问题设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：
①AB～BA； ②A²～B²； ③A^T～B^T； ④A^－1～B^－1．
正确命题的数量为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析由A～B可知：存在可逆矩阵P，使得P^－1AP=B，故
P^－1A²P=B²， P^TA^T(P^T)^－1=B^T， P^－1A^－1P=B^－1，
所以A²～B²，A^T～B^T，A^－1～B^－1．又由于A可逆，可知A^－1(AB)A=BA，故AB～BA．故正确的命题有4个，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y＝y(x，z)是由方程ex＋y＋z＝x2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝______．
(1)求二元函数f(x，y)＝x2(2＋y2)＋ylny的极值．(2)求函数f(x，y)＝(x2＋2x＋y)ey的极值．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝0，Aki≠0，则AX＝0的通解为______．
设f(x)＝是连续函数，求仅a，b的值．
设un＞0(n＝1，2，…)，Sn＝u1＋u2＋…＋un．证明：收敛．
求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．
设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；(Ⅱ)求在Y=2的条件下X的条件分布。
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是()
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．

随机试题

批发企业的特点有哪些?
案情：陈某因没有收入来源，以虚假身份证明骗领了一张信用卡，使用该卡从商场购物10余次，金额达3万余元，从未还款。(事实一)陈某为求职，要求制作假证的李某为其定制一份本科文凭。双方因价格发生争执，陈某恼羞成怒，长时间勒住李某脖子，致其窒息身亡。(事
根据《标准施工招标文件》中“通用合同条款”的规定，如承包人未通知监理人到场检查，私自将工程隐蔽部位覆盖的，对于监理人提出的重新检验要求，重新检验的费用()。
固定资产交付使用率是()。
甲建设单位与施工单位订立了施工合同，甲建设单位负责建筑材料的采购，于是甲建设单位向乙材料生产厂家发函要求购买无机气硬性胶凝材料，发出一份传真内容如下：本公司希望向你公司购买建筑石膏20t(价格为5600元／t)，建筑石灰42t(价格为2400／t)，在本单
法律关系主体是指法律关系的参加者，即在法律关系中享有权利和承担义务的人或组织，我国社会主义法律关系的主体有()。
Todaywe’regoingtodiscussthe【L1】______oftheworld’spopulation,whichisan【L2】______worldwide.First,I’llfocusontwo
Whatcanbeinferredfromthenews?
OrganicFoodOrganicfarmingwasamongthefastestgrowingsegmentsofU.S.agricultureduringthe1990s.Thevalueofretai
A、HetravelsalloverAmericatohelpputoutfires.B、Heoftenteacheschildrenwhattododuringafire.C、HeteachesSpanish

最新回复(0)

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中： ①AB～BA； ②A2～B2； ③AT～BT； ④A－1～B－1． 正确命题的数量为 ( )

考研数学三

设y＝y(x，z)是由方程ex＋y＋z＝x2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝______．

(1)求二元函数f(x，y)＝x2(2＋y2)＋ylny的极值．(2)求函数f(x，y)＝(x2＋2x＋y)ey的极值．

设A为n阶矩阵，且｜A｜＝0，Aki≠0，则AX＝0的通解为______．

设f(x)＝是连续函数，求仅a，b的值．

设un＞0(n＝1，2，…)，Sn＝u1＋u2＋…＋un．证明：收敛．

求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；(Ⅱ)求在Y=2的条件下X的条件分布。

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是()

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．

批发企业的特点有哪些?

根据《标准施工招标文件》中“通用合同条款”的规定，如承包人未通知监理人到场检查，私自将工程隐蔽部位覆盖的，对于监理人提出的重新检验要求，重新检验的费用()。

固定资产交付使用率是()。

法律关系主体是指法律关系的参加者，即在法律关系中享有权利和承担义务的人或组织，我国社会主义法律关系的主体有()。

Todaywe’regoingtodiscussthe【L1】______oftheworld’spopulation,whichisan【L2】______worldwide.First,I’llfocusontwo

Whatcanbeinferredfromthenews?

OrganicFoodOrganicfarmingwasamongthefastestgrowingsegmentsofU.S.agricultureduringthe1990s.Thevalueofretai

A、HetravelsalloverAmericatohelpputoutfires.B、Heoftenteacheschildrenwhattododuringafire.C、HeteachesSpanish

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中： ①AB～BA； ②A2～B2； ③AT～BT； ④A－1～B－1．正确命题的数量为 ( )

Todaywe’regoingtodiscussthe【L1】oftheworld’spopulation,whichisan【L2】worldwide.First,I’llfocusontwo