首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则
admin
2019-03-11
28
问题
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,
,则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由于
又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,所以f’’(0)=0,但不能确定点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.由
,根据极限的保号性可知,在x=0的某邻域内必有
,即f’’(x)>0,从而f’(x)在该邻域内单调增加.又因f’(0)=0,所以f’(x)在x=0两侧变号,且在x=0的空心邻域内,当x<0时f’(x)<f’(0)=0,当x>0时f’(x)>f’(0)=0,由极值第一充分条件可知,x=0为f(x)的极小值点.即f(0)是f(x)的极小值,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A、B为同阶实对称矩阵,A的特征值全大于a,B的特征值全大于b,a、b为常数,证明:A+B的特征值全大于a+b.
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设A是n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设函数z=(1+ey)cosx一yey,证明:函数z有无穷多个极大值点,而无极小值点.
设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f"(x)>g"(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
若y1,y2,y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解,试用y1,y2,y3表达方程(1)的通解.y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)(1)
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0.2的泊松分布,写出X的概率分布,并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明:A-E可逆,并求(A-E)-1.
设n阶矩阵A=[aij],若|aij|<1,i=1,2,…,n,则A的所有特征值i(i=1,2,…,n)的模小于1,即|λij|<1.
随机试题
“控制面板”在开始菜单中的显示方式有“不显示此项目”“显示为菜单”和“显示为链接”三个可选项,系统默认的显示方式为________。
从某种意义上讲,战略的制定比战略的实施更难、更复杂也更重要。()
小儿感冒易出现夹痰的原因是小儿感冒易出现夹滞的原因是
燃油锅炉应采用()作燃料,采用相对密度(与空气密度的比值)大于或等于0.75的可燃气体作为燃料的锅炉,不得设置在地下或半地下建筑(室)内。
根据第121号财务会计准则公告“长期资产减值的会计”,ABC公司目前正在觉得其现有资产的减值。然而,该公司预期还可以使用3年的设备,目前没有相应的交易市场。与减值相关的信息如下所示:该项设备的减值损失和账面值应分别为
中国古代使用时间最长、最精确的历法是()。
有关外国市场进入模式的问题人们提到外国市场进入,会提到以下类型的基本模式:出口、许可、特许经营、通过直接投资建立合资企业或全资企业、管理合同和国际工程承包等,这些并不可以完全相互替代。请回答以下相关问题。[对外经济贸易大学2011国际商务硕士]
ReadthefollowingtextandanswerthequestionsbychoosingthemostsuitablesubheadingfromtheA-Gforeachofthenumbered
若有定义语句intb=2;则表达式(b<<2)/(3||b)的值是
Whatdoesthewomanthinkoftheswimminglessons?
最新回复
(
0
)