设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=0，，则

admin2019-03-11 38

问题设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=0，

，则

选项 A、f(0)是f(x)的极大值．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

答案B

解析由于

又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，所以f’’(0)=0，但不能确定点(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点．由

，根据极限的保号性可知，在x=0的某邻域内必有

，即f’’(x)＞0，从而f’(x)在该邻域内单调增加．又因f’(0)=0，所以f’(x)在x=0两侧变号，且在x=0的空心邻域内，当x＜0时f’(x)＜f’(0)=0，当x＞0时f’(x)＞f’(0)=0，由极值第一充分条件可知，x=0为f(x)的极小值点．即f(0)是f(x)的极小值，故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=0，，则

考研数学三

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

求函数f（x）=的单调区间与极值。

设0≤an＜中，哪个级数一定收敛?

若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明：A－E可逆，并求(A－E)－1．

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足，n=1，2，…，试证：(Ⅰ)若级数bn发散．

扩大产品组合策略是指减少产品线和产品项目，拓展经营范围。()

A．鞘膜积液B．隐睾C．精索静脉曲张D．附睾炎透光试验(+)的是

肉芽肿性炎症的主要炎细胞是

A．心肾不足之失眠B．肝血不足之失眠C．气血两虚之失眠D．肝阳上亢之失眠E．肾阴不足之失眠酸枣仁汤适宜治疗()

下列有关大气污染现状监测周期和频次要求说法正确的是()。

根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号)文件的规定，下列属于直接工程费中人工费的是生产工人()。

色彩的鲜明饱和程度称为纯度，色彩的冷暖性称为色性。()

M:Oh,hi,whatisyournameagain?Sincethisisonlythe2nddayofschool,Ican’trememberthestudents’namesyet.W:【46】Iha

A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升?()