首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则
admin
2019-03-11
83
问题
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,
,则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由于
又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,所以f’’(0)=0,但不能确定点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.由
,根据极限的保号性可知,在x=0的某邻域内必有
,即f’’(x)>0,从而f’(x)在该邻域内单调增加.又因f’(0)=0,所以f’(x)在x=0两侧变号,且在x=0的空心邻域内,当x<0时f’(x)<f’(0)=0,当x>0时f’(x)>f’(0)=0,由极值第一充分条件可知,x=0为f(x)的极小值点.即f(0)是f(x)的极小值,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:方阵A是正交矩阵,即AAT=E的充分必要条件是:(1)A的列向量组组成标准正交向量组,即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组,即
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
将f(x)=展开成x的幂级数.
设函数f(x)可导,且
设f∈R2π,并且f(x)是奇函数,则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数;若f(x)是偶函数,则它的傅里叶多项式的各项除常数项外都是余弦函数.
设A,B,C为常数,B2-AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数.试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量,令矩阵证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
设f(x)在(一∞,+∞)内一阶连续可导,且=1.证明:收敛,而发散.
设an>0,bn>0,(n=1,2,…),且满足,n=1,2,…,试证:(Ⅰ)若级数bn发散.
随机试题
丝杠加工中,保证丝杠精度,防止其弯曲变形的关键工序是________和________。
肺炎支原体可引起
可能导致我国财政支出规模扩大的因素不包括()。
110,523,422,734,633,()
社区卫生服务侧重()、保健医疗、预防医疗、计划生育技术服务、一般常见病多发病诊疗服务以及健康教育。
学生在学校各项权利中最主要最基本的一项权利是()。
若0<a<1,0<b<1,则a+b,a2+b2,2ab中最大的数是().
软件文档不仅是软件开发各阶段的重要依据,而且也影响软件的______。
下列程序的输出结果是()。#includemain(){structst{inty,x,z;);union{longi;intj;chark;}un;printf("%d
Thedifferencebetweenaliquidandagasisobvious【C1】______theconditionsoftemperatureandpressurecommonlyfoundatthes
最新回复
(
0
)