设A是正交矩阵，且｜A｜＜0,证明：｜E+A｜=0.

admin2021-11-25 43

问题设A是正交矩阵，且｜A｜＜0,证明：｜E+A｜=0.

选项

答案因为A是正交矩阵，所以A^TA=E，两边取行列式｜A｜²=1,因为｜A｜＜0,所以｜A｜=－1 由｜E+A｜=｜A^TA+A｜=｜(A^T+E)A｜=｜A｜｜A^T+E｜=－｜A^T+E｜ =－｜(A+E)^T｜=－｜E+A｜得｜E+A｜=0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4py4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
若当x→0时，(1+2x)x－cosx～ax2，则a=________．
曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为()．
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有()．
设f(x)＝xsinx＋cosx，下列命题中正确的是
设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()
某人的食量是2500卡/天（1卡=4.1868焦），其中1200卡/天用于基本的新陈代谢，在健身运动中，他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式存储的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎么随时间变化。
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流人湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年年底湖中A的含量5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V，问至多经过

随机试题

保证机关中各个职位获得适宜人选的主要途径是
内湿与那个脏关系最为密切：
A.巴比妥B.硫喷妥C.苯巴比妥D.戊巴比妥E.司可巴比妥
长期股权投资采用权益法核算时，下列各项中，影响“长期股权投资一其他综合收益”科目余额的因素是()。
甲上市公司2017年1月1日所有者权益构成情况如下：股本1500万元，资本公积100万元，盈余公积300万元，未分配利润400万元。2017年度实现利润总额200万元，按10％和5％分别提取法定盈余公积和任意盈余公积，企业所得税税率为25％。假定不存在纳
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25％或下降20％。市场上有以1股该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。要求：(1)假设
甲公司是一家医疗行业投资机构，拟对乙医院进行投资。乙医院是一家盈利性门诊医院，其营业收入为门诊收入，营业成本包括医生及护士薪酬、药品材料成本等。近年来乙医院发展态势良好，甲公司拟于2020年收购其100％股权。目前甲公司已完成该项目的可行性分析，拟采用实体
甲饲养的一头牛得了重病,经医治无效,甲便将该牛抛至野外。乙将牛牵回家,并寻找失主。甲告诉乙,他不要这牛了。乙多方请兽医给牛治病,4个多月后,牛恢复了健康。乙遂以2500元的价格将牛卖给了丙,甲要求乙将卖牛款还给自己。乙不允,甲遂起诉到法院,称乙之所得为不当
Twentyyearsago,atallyoungwomanwithashysmileflubbedherlinesbeforemillionsofpeopleandbecameasuperstar.OnJul
I’llseetoitthatthechildren______ahotmealaftertheirswim.

最新回复(0)

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0,证明：｜E+A｜=0.

考研数学二

[*]

若当x→0时，(1+2x)x－cosx～ax2，则a=________．

曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为()．

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有()．

设f(x)＝xsinx＋cosx，下列命题中正确的是

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()

保证机关中各个职位获得适宜人选的主要途径是

内湿与那个脏关系最为密切：

A.巴比妥B.硫喷妥C.苯巴比妥D.戊巴比妥E.司可巴比妥

长期股权投资采用权益法核算时，下列各项中，影响“长期股权投资一其他综合收益”科目余额的因素是()。

Twentyyearsago,atallyoungwomanwithashysmileflubbedherlinesbeforemillionsofpeopleandbecameasuperstar.OnJul

I’llseetoitthatthechildren______ahotmealaftertheirswim.