现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

admin2020-04-21 52

问题现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

选项

答案设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m₁(t)，m₂(t)，则有 [*] 由[*]＝0得m₁(t)＝C₁[*]，再由m₁(0)＝150得C₁＝150，故m₁(t)＝150[*]．再由[*] 则m₂(t)＝[*]，由m₂(0)＝150得C₂＝150，于是，5分钟后第二只桶含盐m₂(5)＝[*]克．

解析

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考研数学二

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现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

考研数学二

[2010年]三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(-1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(-1，5，-3，a+6)T，β=(1，0，2，6)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：ay≤χ2＋y2≤2ay(a＞0)．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．

求由双曲线xy=a2与直线(a＞0)所围成的面积S．

设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，则n为()．

柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃，起主要切削作用。(　　　　　)

不影响肺弥散量的因素是

类风湿关节炎除关节受损外还有关节外病变，主要是

患者，男，34岁，症见身热夜甚，心烦谵语，斑疹隐隐，口渴，舌绛少苔，脉细数者。治宜选用

国家助学贷款首次还款日应不迟于毕业后()年。

下列关于政策性银行的说法错误的是()。

美国各门课程中多样化的实践活动，日本的综合活动时间反映出对_____在课程中地位的重视。【】

[*]

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

考研数学二

[2010年]三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(-1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(-1，5，-3，a+6)T，β=(1，0，2，6)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：ay≤χ2＋y2≤2ay(a＞0)．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．

求由双曲线xy=a2与直线(a＞0)所围成的面积S．

设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，则n为()．

柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃，起主要切削作用。( )

不影响肺弥散量的因素是

类风湿关节炎除关节受损外还有关节外病变，主要是

患者，男，34岁，症见身热夜甚，心烦谵语，斑疹隐隐，口渴，舌绛少苔，脉细数者。治宜选用

国家助学贷款首次还款日应不迟于毕业后()年。

下列关于政策性银行的说法错误的是()。

美国各门课程中多样化的实践活动，日本的综合活动时间反映出对_____在课程中地位的重视。【】

[*]

柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃，起主要切削作用。(　　　　　)