一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

admin2016-07-22 53

问题一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：
不计钉子对链条的摩擦力；

选项

答案在时刻t时，链条下滑路程为x(t)(m)，以ρ表示链条的长度密度，由牛顿第二定律F=ma，得[*]=ρg[(12+x)-(8-x)]，整理得微分方程：[*](x+2)及初值条件x(0)=0，x’(0)=0，解方程得[*] 当x=8时，t[*]

解析

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考研数学一

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