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一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间: 不计钉子对链条的摩擦力;
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间: 不计钉子对链条的摩擦力;
admin
2016-07-22
81
问题
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:
不计钉子对链条的摩擦力;
选项
答案
在时刻t时,链条下滑路程为x(t)(m),以ρ表示链条的长度密度,由牛顿第二定律F=ma,得[*]=ρg[(12+x)-(8-x)],整理得微分方程:[*](x+2)及初值条件x(0)=0,x’(0)=0,解方程得[*] 当x=8时,t[*]
解析
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考研数学一
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