2. 考研
  3. 以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．

以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．

admin2022-09-22  74
问题 以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．
选项
答案y’-y=2x-x2
解析 由题意知x2-(x2-ex)为对应齐次方程的解．
    可知ex是齐次方程y’+p(x)y=0的解，从而可得P(x)=-1．
    设非齐次方程为y’-y=f(x)，将y=x2代入，得f(x)=2x-x2．
    因此所求一阶非齐次线性微分方程为y’-y=2x-x2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MPf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)