微分方程y”-3y”-4y’=0的通解为________．

admin2022-07-21 46

问题微分方程y”-3y”-4y’=0的通解为________．

选项

答案y=C₁+C₂e^-x+C₃e^4x

解析特征方程λ³-3λ²-4λ=0，即λ(λ+1)(λ-4)=0，有根λ₁=0，λ₂=-1，λ₃-4．该方程的通解为y=C₁+C₂e^-x+C₃e^4x．

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