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(2005年)用变量代换χ=cost(0<t<π)化简微分方程(1-χ2)y〞-χy′+y=0,并求其满足y|χ=0=,y′|χ=0=2的特解.
(2005年)用变量代换χ=cost(0<t<π)化简微分方程(1-χ2)y〞-χy′+y=0,并求其满足y|χ=0=,y′|χ=0=2的特解.
admin
2021-01-19
45
问题
(2005年)用变量代换χ=cost(0<t<π)化简微分方程(1-χ
2
)y〞-χy′+y=0,并求其满足y|
χ=0
=,y′|
χ=0
=2的特解.
选项
答案
[*] 其特征方程为λ
2
+1=0,解得λ=±i,于是此方程的通解为 y=C
1
cost+C
2
sint 从而原方程的通解为 y=C
1
+C
2
[*] 由y |
χ=0
=1,y′|
χ=0
=2,得C
1
=2,C
2
=1,故所求方程的特解为 y=2χ+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4r84777K
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考研数学二
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