2. 考研
  3. (2005年)用变量代换χ＝cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－χ2)y〞－χy′＋y＝0，并求其满足y｜χ＝0＝，y′｜χ＝0＝2的特解．

(2005年)用变量代换χ＝cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－χ2)y〞－χy′＋y＝0，并求其满足y｜χ＝0＝，y′｜χ＝0＝2的特解．

admin2021-01-19  59
问题 (2005年)用变量代换χ＝cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－χ2)y〞－χy′＋y＝0，并求其满足y｜χ＝0＝，y′｜χ＝0＝2的特解．
选项
答案[*] 其特征方程为λ2＋1＝0，解得λ＝±i，于是此方程的通解为 y＝C1cost＋C2sint 从而原方程的通解为 y＝C1＋C2[*] 由y ｜χ＝0＝1，y′｜χ＝0＝2，得C1＝2，C2＝1，故所求方程的特解为 y＝2χ＋[*]
解析
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考研数学二

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