设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B． (1)证明B可逆； (2)求AB-1．

admin2016-05-09 96

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B．
(1)证明B可逆；
(2)求AB^-1．

选项

答案(1)设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B＝E(i，j)A，因此有｜B｜＝｜E(i，j)｜｜A｜＝－｜A｜≠0，所以矩阵B可逆． (2)AB^-1＝A[E(i，j)A]^-1＝AA^-1E^-1(i，j)＝E^-1(i，j)＝E(i，j)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4rw4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]交换积分顺序，如图2-1所示，故
设f(χ)＝在χ＝0处连续，则f(χ)在χ＝0处()．
[*]
设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求a，b的值
设A是n阶矩阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，则()
设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量求a，b的值；
设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1)及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

随机试题

若f′(x)=sinx+x+1，则f(x)=________.
少阴病的主要病理特征是阳明病证的主要病机是
混凝土灌注桩施工中应对成孔、清渣、放置钢筋笼、灌注混凝土等进行全过程检查，人工挖孔桩尚应复验()
【背景资料】某工程基础为整体筏板，地下2层、地上12层、裙房4层，钢筋混凝土全现浇框架一剪力墙结构，由某施工单位施工，施工过程中发生了以下事件：场地平整结束后，施工单位进行了工程定位和测量放线，然后进行土方开挖工作。基坑采取大放坡开挖，土方开挖至设计要
甲公司为上市公司，2011～2013年发生如下交易。(1)2011年5月2日，甲公司取得乙公司30％的股权，对乙公司具有重大影响，实际支付价款5400万元。当日，乙公司可辨认净资产账面价值为17800万元。其中股本为10900万元，资本公积为3800万元
采用净现值时，在有多个备选方案的互斥选择决策中，选用净现值是()。
在学习达到刚好记忆水平以后再进行的学习称之为______。
下面为高中物理教材力的合成一节中“探究合力的方法”的实验装置。在这个探究实验中，设计一个教学方案让学生更好地理解力的平行四边形法则。
如果在这次选拔中你能够胜出。那么你将如何尽快适应新的岗位需求?
A、选择B、差C、交D、并B关系T是关系R的一部分，并且是关系R去掉R和S相同的元素，符合差操作。

最新回复(0)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩降记为B． (1)证明B可逆； (2)求AB-1．

考研数学一

[*]交换积分顺序，如图2-1所示，故

设f(χ)＝在χ＝0处连续，则f(χ)在χ＝0处()．

[*]

设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求a，b的值

设A是n阶矩阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，则()

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量求a，b的值；

设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1)及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

若f′(x)=sinx+x+1，则f(x)=________.

少阴病的主要病理特征是阳明病证的主要病机是

混凝土灌注桩施工中应对成孔、清渣、放置钢筋笼、灌注混凝土等进行全过程检查，人工挖孔桩尚应复验()

采用净现值时，在有多个备选方案的互斥选择决策中，选用净现值是()。

在学习达到刚好记忆水平以后再进行的学习称之为______。

下面为高中物理教材力的合成一节中“探究合力的方法”的实验装置。在这个探究实验中，设计一个教学方案让学生更好地理解力的平行四边形法则。

如果在这次选拔中你能够胜出。那么你将如何尽快适应新的岗位需求?

A、选择B、差C、交D、并B关系T是关系R的一部分，并且是关系R去掉R和S相同的元素，符合差操作。