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一个圆柱的轴截面是正方形,则其体积与一个球的体积之比为3:2。 (1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等; (2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。
一个圆柱的轴截面是正方形,则其体积与一个球的体积之比为3:2。 (1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等; (2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。
admin
2013-12-25
68
问题
一个圆柱的轴截面是正方形,则其体积与一个球的体积之比为3:2。
(1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等;
(2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
C
解析
显然(1)和(2)单独都不充分,考虑联合。设圆柱的底圆半径与球半径均为r,圆柱的高为,由(1)得:2πrh=4πr
2
故h=2r,因此圆柱的轴截面是正方形,圆柱的体积为V=πr
2
h=2πr
3
,球的体积
,体积比为3:2。因此联合起来充分。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4sva777K
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