2. 考研
  3. 一个圆柱的轴截面是正方形，则其体积与一个球的体积之比为3：2。 (1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等； (2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。

一个圆柱的轴截面是正方形，则其体积与一个球的体积之比为3：2。 (1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等； (2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。

admin2013-12-25  72
问题 一个圆柱的轴截面是正方形，则其体积与一个球的体积之比为3：2。
    (1)该圆柱的侧面积与这个球的表面积相等；
    (2)该圆柱的底圆半径与球半径相等。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 显然(1)和(2)单独都不充分，考虑联合。设圆柱的底圆半径与球半径均为r，圆柱的高为，由(1)得：2πrh=4πr2故h=2r，因此圆柱的轴截面是正方形，圆柱的体积为V=πr2h=2πr3，球的体积，体积比为3：2。因此联合起来充分。
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