方程|x-1|+|2-x|=a无解。 (1)log2a≥0; (2)loga2<0。

admin2017-01-21  37

问题 方程|x-1|+|2-x|=a无解。
(1)log2a≥0;
(2)loga2<0。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 |x-1|+|2-x|表示数轴上的点到1与2的距离之和。显然,|x-1|+|2-x|的最小值为1,没有最大值。方程|x-1|+|2-x|无解,只需a<1即可。
  由条件(1)可得,a≥1,不充分。
  由条件(2)可得,0<a<1,充分。
  所以选B。
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