2. 考研
  3. 方程｜x－1｜+｜2－x｜=a无解。 (1)log2a≥0； (2)loga2＜0。

方程｜x－1｜+｜2－x｜=a无解。 (1)log2a≥0； (2)loga2＜0。

admin2017-01-21  35
问题 方程｜x－1｜+｜2－x｜=a无解。
(1)log2a≥0；
(2)loga2＜0。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 ｜x－1｜+｜2－x｜表示数轴上的点到1与2的距离之和。显然，｜x－1｜+｜2－x｜的最小值为1，没有最大值。方程｜x－1｜+｜2－x｜无解，只需a＜1即可。
  由条件(1)可得，a≥1，不充分。
  由条件(2)可得，0＜a＜1，充分。
  所以选B。
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