2. 考研
  3. 已知α=(1，3，2)T，β=(1，—1，—2)T，A=E—αβT，则A的最大的特征值为________。

已知α=(1，3，2)T，β=(1，—1，—2)T，A=E—αβT，则A的最大的特征值为________。

admin2019-05-14  38
问题 已知α=(1，3，2)T，β=(1，—1，—2)T，A=E—αβT，则A的最大的特征值为________。
选项
答案7
解析 因为非零列向量α，β的秩均为1，所以矩阵αβT的秩也为1，于是αβT的特征值为0，0，tr(αβT)，其中tr(αβT)=βTα= —6。所以A=E—αβT的特征值为1，1，7，则A的最大的特征值为7。
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考研数学一

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