设n为正整数,F(x)=. (Ⅰ)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an; (Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛,并求该幂级数的收敛域.

admin2018-03-30  39

问题 设n为正整数,F(x)=
(Ⅰ)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an
(Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛,并求该幂级数的收敛域.

选项

答案(Ⅰ)[*] 所以对于给定的n,F(x)有且仅有一个零点,记为an,且 [*] 所以{an}严格单调减少且[*](一1)nan收敛. 但an>[*]anxn在x=一1处条件收敛,且收敛域为[一1,1).

解析
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