2. 考研
  3. 设n为正整数，F(x)=． (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

设n为正整数，F(x)=． (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

admin2018-03-30  61
问题 设n为正整数，F(x)=．
(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；
(Ⅱ)证明幂级数anx在x=一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
选项
答案(Ⅰ)[*] 所以对于给定的n，F(x)有且仅有一个零点，记为an，且 [*] 所以{an}严格单调减少且[*](一1)nan收敛． 但an＞[*]anxn在x=一1处条件收敛，且收敛域为[一1，1)．
解析
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考研数学三

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