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  3. 方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

admin2016-09-13  69
问题 方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是  (    )
选项 A、axe－3x+bxe－x+cx3
B、ae－3x+bxe－x+cx+d
C、ae－3x+bxe－x+cx3+dx2
D、axe－3x+be－x+cx3+dx
答案C
解析 特征方程r2(r2－2r－3)=0，特征根为r1=3，r2=－1，r3=r4=0，对f1=e－3x；λ1=－3非特征根，y1*=ae－3x；对f2=－2e－x，λ2=－1是特征根，y2*=bxe－x；对f3=x，λ3=0是二重特征根，y3*=x2(cx+d)，所以特解y*=y1*+y2*+y3*=ae－3x+bxe－x+cx3+dx2．
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考研数学三

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