设α1=为三维空间的两组不同的基,令β=β1+2β2—3β3,则β在基α1,α2,α3下的坐标为___________.

admin2020-07-03  22

问题 设α1=为三维空间的两组不同的基,令β=β1+2β2—3β3,则β在基α1,α2,α3下的坐标为___________.

选项

答案(—4,—2,2)

解析 由(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)Q,
可得Q=(α1,α2,α3)—11,β2,β3)
=
β=β1+2β2—3β3=(β1,β2,β3)(1,2,一3)T=(α1,α2,α3)Q(1,2,一3)T
=(α1,α2,α3)=一4α1—2α2+2α3
则α在基α1,α2,α3下的坐标为(一4,一2,2).
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