2. 考研
  3. 设α1=为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2—3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为___________．

设α1=为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2—3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为___________．

admin2020-07-03  36
问题 设α1=为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2—3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为___________．
选项
答案(—4，—2，2)
解析 由(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)Q，
可得Q=(α1，α2，α3)—1(β1，β2，β3)
=，
β=β1+2β2—3β3=(β1，β2，β3)(1，2，一3)T=(α1，α2，α3)Q(1，2，一3)T
=(α1，α2，α3)=一4α1—2α2+2α3，
则α在基α1，α2，α3下的坐标为(一4，一2，2)．
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考研数学一

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