(2010年)求幂级数的收敛域及和函数．

admin2019-05-16 85

问题 (2010年)求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案记[*]由于 [*] 所以当x²＜1，即|x|＜1时，[*]绝对收敛，当|x|＞1时，[*]发散，因此幂级数的收敛半径R=1．当x=±1时，原级数为[*]由莱布尼兹判别法知此级数收敛，因此幂级数的收敛域为[-1，1]．设[*]则 [*] 又S(0)=0，故 [*] 于是 [*]

解析

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