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非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确命题是
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确命题是
admin
2019-05-15
69
问题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确命题是
选项
A、r=m时,方程组Ax=b有解.
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解.
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解.
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解.
答案
A
解析
A是m×n矩阵,r(A)=m说明A的行向量组线性无关,那么增广矩阵
的行向量组是A的行向量组的延伸组,必线性无关.故r
.所以(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HIc4777K
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考研数学一
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