用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

admin2016-07-10 76

问题用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²+2x₁x₃化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

选项

答案f(x₂，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²+2x₁x₃[*] 求解特征方程[*]解得λ₁=2，λ₂=λ₃=1， [*] 利用施密特法对a₂，a₃正交化： [*] 化二次型为标准形f=2y₁²+y₂²+y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4vyR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

结庐在人境。而无车马喧。问君何能尔?心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山。山气日夕佳。飞乌相与还。此中有真意，欲辩已忘言。本诗的风格特征是什么?
设矩阵求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量．
已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．
设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．
若A为3阶矩阵，且，则｜(3A)-1｜________．
求正交变换x=Py，将二次型f(x1，x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型，并指出f是否为正定二次型．
设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2．当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?
已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．
计算行列式

随机试题

当确认火灾后，由发生火灾的报警区域开始，顺序启动全楼疏散通道的消防应急照明和疏散指示系统，系统全部投入应急状态的启动时间不应大于()。
不属于巴纳德所认为的其主要的结构性概念的是()
鉴别原发和继发性肾上腺皮质功能减退症最有价值的试验是
A、银翘散B、葱豉汤C、香砂六君子汤D、百合固金汤E、失笑散中气虚弱，胃气不畅的胃气虚，应选用（）
①历史上严重的干旱和洪水给生命和财产带来了难以估计的损失②但却未能从根本上摆脱严重的干旱和洪水反复给经济社会带来的巨大灾难③几千年来，人类以巨大的努力不屈不挠地进行着筑堤防洪、截流蓄水、开渠引水、掘井取水等传统模式的水利建设。推动着文明
设，若A～B，则y＝．
(2009年上半年)小赵是一位优秀的软件设计师，负责过多项系统集成项目的应用开发，现在公司因人手紧张，让他作为项目经理独自管理一个类似的项目，他使用瀑布模型来管理该项目的全生命周期，如下所示：项目进行到实施阶段，小赵发现在系统定义阶段所制订的
有以下程序#includevoidmain(){chars[]={"012xy"}；inti，n=0；for(i=0；s[i]!=0；i++)if(s[i]>=’a’&&s[i]
下面显示的是查询设计视图的“设计网络”部分，从此部分所示的内容中可以判断出要创建的查询是
Humanityuseslessthanhalfthewateravailableworldwide.Yet【S1】______ofshortagesanddroughts(干旱)arecausingfamineandd

最新回复(0)

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

线性代数（经管类）

公共课

结庐在人境。而无车马喧。问君何能尔?心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山。山气日夕佳。飞乌相与还。此中有真意，欲辩已忘言。本诗的风格特征是什么?

设矩阵求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量．

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

若A为3阶矩阵，且，则｜(3A)-1｜________．

求正交变换x=Py，将二次型f(x1，x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型，并指出f是否为正定二次型．

设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2．当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?

已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．

计算行列式

当确认火灾后，由发生火灾的报警区域开始，顺序启动全楼疏散通道的消防应急照明和疏散指示系统，系统全部投入应急状态的启动时间不应大于()。

不属于巴纳德所认为的其主要的结构性概念的是()

鉴别原发和继发性肾上腺皮质功能减退症最有价值的试验是

A、银翘散B、葱豉汤C、香砂六君子汤D、百合固金汤E、失笑散中气虚弱，胃气不畅的胃气虚，应选用（）

设，若A～B，则y＝．

有以下程序#includevoidmain(){chars[]={"012xy"}；inti，n=0；for(i=0；s[i]!=0；i++)if(s[i]>=’a’&&s[i]

下面显示的是查询设计视图的“设计网络”部分，从此部分所示的内容中可以判断出要创建的查询是

Humanityuseslessthanhalfthewateravailableworldwide.Yet【S1】______ofshortagesanddroughts(干旱)arecausingfamineandd