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考研
52
52
admin
2009-03-19
42
问题
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52
解析
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考研数学一
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求
证明：
求点有平面区域的均匀薄片(面密度为1)对y轴的转动惯量．
设非零n维列向量α，β正交且A＝αβT．证明：A不可以相似对角化．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设f(χ)＝eχ－∫0χ(χ－t)f(t)dt，其中f(χ)连续，求f(χ)．
设变换可把方程6＝0简化为＝0，其中z二阶连续可偏导，求常数a．
已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cosx，求的值．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，α3=2α2+3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P
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