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admin
2020-03-16
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考研数学二
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设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
设f(x)在x=x0处可导，且f(x0)≠0，证明：
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。
设曲线=1(0
已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．
计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．
设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。
[2012年]设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—ααT的秩为__________．
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