设A和B都是n×n矩阵,则必有( )

admin2021-01-25  31

问题 设A和B都是n×n矩阵,则必有(    )

选项 A、|A+B|=|A|+|B|
B、AB=BA
C、|AB|=|BA|
D、(A+B)-1=A-1+B-1

答案C

解析 由于|AB|=|A||B|=|B||A|,及|BA|=|B||A|即知|AB|=|BA|总成立,故C正确.注意其它备选项都未必成立.
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